L'ARBRE D'OR I
EL NOMBRE D’OR
Algebricament, el nombre d’or és la solució positiva
de l’equació de segon grau f2-f-1=0 que, com podeu calcular, és f=1,618033…
Geomètricament, el nombre d’or es pot construir
tal com es veu en la figura adjunta.
També està relacionat amb la famosa successió de Fibonacci
1,1,2,3,5,8,13,21… en la qual cada terme és igual a la suma dels dos anteriors
El nombre d’or s’ha emprat en l’arquitectura i l’art
des de molt antic. L’exemple més conegut és el de la façana del Partenó d’Atenes,
però el podem trobar en cultures tan distants com l’egípcia i l’asteca. En l’actualitat
s’utilitza en les targetes de crèdit (si en dividiu la llargària entre l’amplària,
obtindreu 1,618…) i molts altres objectes artístics, tècnics i d’ús quotidià.
El nombre d’or és omnipresent en la natura: les
proporcions del cos humà, de la closca del caragol, de la disposició dels
pètals d’una flor, etc.
A la terrassa de Ca les Senyoretes, podreu trobar
un exemplar de ginkgo biloba, un arbre sense parents pròxims que es va separar
de les altres plantes fa més de 270 milions d’anys. El gingo és un arbre molt conegut, entre altres coses pel característic color daurat de les fulles en la tardor.
El nombre d’or també fa acte de presència en les fulles d’aquest autèntic fòssil vivent tal com es pot veure en el gràfic adjunt.
El nombre d’or també fa acte de presència en les fulles d’aquest autèntic fòssil vivent tal com es pot veure en el gràfic adjunt.
No és un cas extraordinari, les dimensions la
majoria de fulles dels arbres tenen alguna relació amb el nombre d’or. En el
gràfic següent podem veure les dimensions àuries d’una fulla de figuera.
